Preriscaldare il forno a 220º C / 425º F / gas grado 7. Schiacciare i baccelli di cardamomo in un mortaio e separarli dai gusci. Macinare i semi fino ad ottenere una polvere fine e metterla da parte. Sbucciare il mango e affettarlo finemente, scartando la buccia e il nocciolo.

Fondere 25 g di burro in una padella da forno antiaderente da 20 cm riscaldata a fuoco medio. Grattugiare finemente la buccia della limetta e spremere la metà del succo. Aggiungere 1 cucchiaio di zucchero e le fettine mango, lasciare il tutto a bollire e caramellare per circa 5 minuti, o finché non diventa dorato e lo zucchero non si è addensato.

Nel frattempo preparare il biscotto. Mettere il burro restante, lo zucchero e il cardamomo macinato in uno shaker e frullare con un disco sbattitore, finché la massa non appare chiara e cremosa. Rompere le uova una alla volta e lavorarle ad impulsi con il disco sbattitore, fino ad ottenere una massa liscia. Aggiungere la farina e il restante succo di limetta e battere fino a mescolare completamente il tutto.

Distribuire uniformemente la massa sul mango caramellato. Mettere la padella nel forno per 18-20 minuti, finché il biscotto non diventa dorato, vischioso e ben cotto. Lasciare raffreddare nella padella per circa 3-4 minuti, quindi rovesciare con cautela su un piatto da portata.

Tritare grossolanamente i pistacchi, se utilizzati, e spargerli sulla crostata. Servirla tiepida o fredda, mettendovi sopra, se si desidera, una cucchiaiata di yogurt al cocco.